主讲人简介：

刘兆理，首都师范大学数学科学学院教授，博士生导师。从事非线性分析研究，在变分方法和椭圆型偏微分方程方面做出了多项研究成果。曾四次获得省部级自然科学奖和科技进步奖，曾获得国家杰出青年科学基金，被评为教育部“长江学者特聘教授”，曾获得首都劳动奖章。

内容摘要：

We study convergence of variational solutions of the nonlinear eigenvalue problem $$-\Delta u=\lambda|u|^{p-2}u,\ \ \ \ u\in H_0^1(\Omega),$$ as $p\downarrow2$ or as $p\uparrow2$, where $\Omega$ is a bounded domain in $\mathbb R^N$ with smooth boundary. It turns out that if $\lambda$ is not an eigenvalue of $-\Delta$ then the solutions either blow up or vanish according to $p\downarrow2$ or $p\uparrow2$, while if $\lambda$ is an eigenvalue of $-\Delta$ then the solutions converge to the associated eigenspace.

主持人：秦玉明