主讲人简介：郑州大学理学博士，日本九州大学数理学博士，郑州大学2级教授，博士生导师，河南省跨世纪学术、技术带头人, 美国 《Mathematical Reviews》评论员，《Journal of Partial Differential Equations》期刊编委。主要研究非线性发展方程的整体适定性及对应的无穷维耗散动力系统的长时间动力学行为。主持完成4项国家自然科学基金面上项目。

内容摘要：在这个报告中，我们研究一类具时间依赖记忆核的粘弹性波模型的指数吸引子，其中时间依赖记忆核被用来模拟材料的退化现象。 Conti 等人 (Am J Math 140(2):349-389, 2018a; Am J Math 140(6):1687-1729, 2018b) 提出了适当的数学假设，并且依据最近由Conti, Pata and Temam  (J Differ Equ 255: 1254-1277, 2013)建立的时间依赖相空间中的无穷维动力系统理论，证明了这一模型的适定性、时间依赖整体吸引子的存在性和正则性。我们进一步研究时间依赖指数吸引子的存在性和正则性。我们依据由 Chueshov and Lasiecka (J Dyn Differ Equ 16: 469-512, 2004) 提出的拟稳定性方法，在Conti 等人工作的基础上提出了一种克服解的正则性缺失，并且建立时间依赖指数吸引子的存在性新方法。这种方法也能够用来处理其他的双曲型方程。

主持人：秦玉明