主讲人简介

吴雅萍，教授，博士生导师。享受国务院特殊津贴。1990年博士毕业于北京理工大学应用数学专业，1990年-1996年在北京应用物理与计算数学研究所从事数学理论研究工作，1997年至今在首都师范大学数学学院工作。主要研究领域为偏微分方程和生物数学，长期从事带扩散或交错扩散的应用偏微分方程组及抛物双曲耦合方程组的解的定性研究，特别是行波解和平衡解的谱稳定性研究。在国内外重要学术刊物上发表学术论文50余篇，曾获“1999年北京市科技进步二等奖”（排名1），先后主持完成了10项国家及省部级科研项目，作为访问学者曾应邀赴美国和日本多所大学进行研究访问及合作研究。

内容摘要

本报告将介绍一类带奇性的Keller-Segel趋化模型有关行波解存在性和稳定性的已有和最新研究结果，该模型也是基于一著名细菌实验（1966年）中观察到的细菌脉冲波现象建立的首个趋化偏微分模型（1971年建立）。本报告首先简要回顾有关该模型的行波解的存在性和稳定性，特别是波的谱稳定性研究的已有的定性和数值研究结果及一直未解决的公开问题。进而介绍近年来应用半群理论、细致的谱分析、Evans函数法和丰富的数值模拟，对该类模型的光滑脉冲波的谱稳定性分析得到的比较完整的定性和数值模拟研究结果。研究结果包括带奇性的趋化方程组的古典解的存在唯一性、部分参数条件下所有脉冲波解在特殊指数加权空间的谱稳定性和某些参数条件下的脉冲波的不稳定性。

报告主持人

秦玉明 教授